Aufgabensammlung zur Einführung in die Statistik - download pdf or read online

By Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Lehn, Prof. Dr. rer. nat. Helmut Wegmann, Dr. rer. nat. Stefan Rettig (auth.)

ISBN-10: 351922075X

ISBN-13: 9783519220756

ISBN-10: 3663016013

ISBN-13: 9783663016014

Statistische Methoden werden heute in allen empirischen Wissenschaften angewandt. Die mathematische Begründung statistischer Verfahren ist dabei unverzichtbar. Sie allein eröffnen dem Lernenden jedoch nicht das Verständnis für statistische Schlussweisen, das in zunehmendem Maße auch in den verschiedensten Bereichen des täglichen Lebens benötigt wird. Statistik kann nicht als mathematische Theorie, sondern nur vor dem Hintergrund konkreter Anwendungssituationen erlernt werden. Deshalb kommt den Beispielen und praktischen Aufgabenstellungen besondere Bedeutung zu. Diese Aufgabensammlung verfolgt das Ziel, in stochastische Denkweisen einzuführen und Anwendungsmöglichkeiten für statistische Verfahren aufzuzeigen.

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Es sollen jetzt Nullhypothesen der Form Ho: F = Fo mit gegebener Verteilungsfunktion Fo oder Ho: FE {F, : () E e} bei gegebener Verteilungsklasse {Fs : () E e} geprüft werden. Wir sprechen im ersten Fall einem Test zum Niveau a, 0 < a < 1, falls für seinen Ablehnungsbereich KeRn und die mit der Verteilungsfunktion Fo berechnete Wahrscheinlichkeit VOll gilt, und im zweiten Fall, falls für alle mit den Verteilungsfunktionen FD, () E neten Wahrscheinlichkeiten die Ungleichung e, berech- besteht. Wir verwenden diese Sprechweise auch, wenn wie im Falle der nachfolgenden drei Tests die Ungleichungen nur für große Werte von n und nur näherungsweise gelten.

Bei den unveränderten Werten ist Yi == Xi zu setzen. lschten Messreihen VI, ... , VIO und berechne jeweils die Werte X, X20%, X, y, Y209(, und iJ. b) Man zeichne 6 Histogramme für die jeweils 30 Werte, die sich für x, X209(" X, und ii ergeben. 60], ... 00). Aufgabe 10 In einer Versuchsserie zur Prüfung der Bremsen von Kraftfahrzeugen wurden die Momentangeschwindigkeit in km/h zum Zeitpunkt des Bremsbeginns und der Bremsweg in m gemessen. 9) a) Man stelle die Messergebnisse zunächst in einem Punktediagramm dar.

B) Wie groß ist die (bedingte) Wahrscheinlichkeit dafür, ihn bei der Rückkehr vor der Haustür anzutreffen, falls die Kinder den Hund nicht finden. chrichtenquelle sendet die Signale alt a2, a3 mit den positiven Wahrscheinlichkeiten PbP2,P3. l wird vom Empfanger eines der Signale bt,b2 ,b:! empfangen. Für i,j = 1,2,3 sei Pi; die (bedingte) Wahrscheinlichkeit dafür, dass bj empfangen wird, falls ai gesendet wurde. 6 Aufgaben a) Für j = 1,2,3 berechne man die Wahrscheinlichkeit % dafür, dass bei einer Übertragung das Signal bj empfangen wird.

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Aufgabensammlung zur Einführung in die Statistik by Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Lehn, Prof. Dr. rer. nat. Helmut Wegmann, Dr. rer. nat. Stefan Rettig (auth.)


by Richard
4.1

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